Algoritmo de análise
Uma vez que o modelo já está implementado no Insight Maker e já se atribuiu valores iniciais aos estoques, fluxos e variáveis, podemos observar como o sistema dinâmico evolui com o tempo.
Para isso é necessário clicar em Settings e aparecerá uma janela como mostrado na Figura 1.12. É necessário definir o tempo inicial e final da simulação em Simulation Start/ Simulation Length e a unidade do tempo (Time Units). No presente caso usaremos dias (days) como a unidade de tempo.
Figura 1.12: Visualização da configuração da simulação.
O método de integração pode ficar no valor de default: Método de Euler. Esse é o método que o bibliotecário utilizou para construir a Tabela 1.2, mesmo sem ter noção sobre métodos de integração. O Método de Euler é o método de integração mais simples que existe, bastante intuitivo, e que serve para muitos propósitos (Asano, 2009).
Clica-se em Apply e a simulação está pronta para ser rodada clicanco em Simulate.
Para ver os resultados da simulação, depois de clicar em Simulate, é preciso entrar em Add Display. Surge uma janela como a mostrada na Figura 1.13. Aí você definirá se quer mostrar uma Série Temporal (Time Series), um gráfico de dispersão (Scatter Plot), tabela (Table) ou um Agent Map.
Figura 1.13: Configurações possíveis para representar os resultados do modelo.
Queremos organizar os resultados na forma de gráficos ou tabelas. Para fazer uma tabela, precisamos clicar em Table, digitar um título no campo de escrita Title e escolher as componentes que aparecerão na tabela, chamado pelo software de Data - em português, dado. Após isso, é só confirmar o nova criação no botão Apply (Aplicar).
Os passos descritos para criação de uma tabela estão indicados na Figura 1.14. A tabela para o modelo da biblioteca é a Figura 1.15. Nela são mostrados os valores obtidos para o número de Livros na biblioteca e de Livros emprestados nos dias 0,1,2,3…, além dos Empréstimos e das Devoluções.
Figura 1.14: Configuração de uma tabela.
Figura 1.15: Valores obtidos para diversas grandezas do nosso modelo.
No entanto, estamos com um problema, pois o número de livros deve ser inteiro! Cometemos um equívoco no modelo e precisamos consertá-lo: precisamos impor que os valores obtidos para número de livros sejam inteiros. Para isso, vamos retornar às equações que definem os estoques e usar a função matemática de arredondamento (Round), conforme mostrado na Figura 1.16. Ao clicar nessa função matemática aparecerá o seguinte: Round(Value), no lugar de Value coloque a equação já criada referente ao fluxo que está sendo arredondado.
Figura 1.16: Aplicação do arredondamento nas equações.
Agora sim, rodando essa versão do modelo reproduzimos os valores obtidos pelo bibliotecário. Esse modelo está representado abaixo e disponível no endereço https://insightmaker.com/insight/198148/ Modelo-da-biblioteca.
Como também queremos gerar um gráfico para analisar a mudança dos valores ao longo do tempo, precisamos clicar novamente em Add Display e escolher a configuração Série Temporal, adicionar um título ao gráfico em Title, escolher as componentes para análise em Data, que irão variar o longo do tempo, e nomear as unidades dos dois eixos de referências (X-Axis e Y-Axis). Agora é só validar a criação clicando em Apply. Esses passos estão sintetizados na Figura 1.17 e o gráfico temporal gerado se encontra na Figura 1.18.
Figura 1.17: Configuração de um gráfico
Figura 1.18 Gráfico de livros versus tempo.
Referências
[4] Asano, C. H. (2009). Cálculo Numérico—Fundamentos e Aplicações (pp. 194-196).
https://www.ime.usp.br/~asano/LivroNumerico/LivroNumerico.pdf